(2x-7)2=(3x-2)2 решите это

метод фонтанчика,если скобки не в квадрате
4х-14=6х-4
4х-6х=4+14
-2х=18
х=18/-2
х=-9



Для решения уравнения (2x - 7)2 = (2x - 1)2 мы начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих частях уравнения.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Применим формулу и получим уравнение:

4x2 - 28x + 49 = 4x2 - 4x + 1;

Следующим шагом группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

4x2 - 4x2 - 28x + 4x = 1 - 49;

x(-28 + 4) = -48;

-24x = -48;

Ищем неизвестный множитель:

x = -48 : (-24);

x = 2.

Ответ: x = 2 корень уравнения