Помогите пожалуйста с алгеброй 8 класс

Конечно, давайте решим неравенство 3x² + 5x - 8 < 0:

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения

Сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения: 3x² + 5x - 8 = 0. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 3, b = 5, c = -8
D = 5² - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121
√D = √121 = 11
Теперь найдем корни x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + 11) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 11) / (2 * 3) = -16 / 6 = -8/3 ≈ -2.67
Шаг 2: Построим эскиз графика квадратичной функции

Квадратичная функция y = 3x² + 5x - 8 представляет собой параболу. Так как коэффициент при x² (a = 3) положительный, ветви параболы направлены вверх. Мы нашли корни (нули функции), где парабола пересекает ось x: x1 = 1 и x2 = -8/3.

Шаг 3: Определим решение неравенства

Неравенство 3x² + 5x - 8 < 0 означает, что мы ищем значения x, при которых парабола находится ниже оси x (y < 0). Это происходит между корнями параболы.

Шаг 4: Запишем ответ

Решением неравенства является интервал (-8/3; 1). В интервальной записи: x ∈ (-8/3; 1). Это означает, что x больше -8/3, но меньше 1.

Ответ: x ∈ (-8/3; 1)

3x² + 5x - 8 < 0
(6х + 5)² < (11)²

6х + 5 < 11
6х + 5 > - 11

Ответ: - 8/3 < х < 1

P.S.

Это ВСЁ решение, а не тот многостраничный нейросеточный бред с дискриминантами и графиками что Вам предлагают в качестве ответа !