Геометрия 10 класс

Давайте ребятки, помогаем
І вариант.
1.Найдите координаты точек, симметричных точке А ( 7; -3 ; 1 ): а) плоскости XZ, б) оси Y, в) начала координат.
2. Дан треугольник АВС с вершинами А (11; -2;-9), B(2;6;-4), C (8;-6;-8) а) найдите координаты середины отрезка ВС, б) найдите координаты и модуль вектора ВС, в) найдите вектор АВ + ВС, г) докажите перпендикулярность векторов АВ и АС.
3. Дан вектор а (2; 1; -2) а) известно, что а = EF.
Найдите координаты точки Е, если F (4;-1;-2)
б) Найдите значения т и п, при которых векторы а и b коллинеарны, если b (-4; m; п) в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = 2а
4. Даны векторы а(-3; 0; 4) и b(1; -2; 2) а) Найдите вектор с = 1 б) Найдите (a + b)(a - b) в) Найдите косинус угла между векторами а и b
5. Докажите, что четырехугольник параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если
A(-2;-4;1), B(-5;-6;-1), C(4;10;3), P(7;12;5).
ІІ вариант.
1. Найдите координаты точек, симметричных точке: В (2 ; 4 ; -5): а) плоскости ХУ, б) оси Х, в) начала координат
2. Дан треугольник АВС с вершинами А (11; -2; - 9), B(2;6;-4), С (14; 2; -10) а) найдите координаты середины отрезка ВС,
5) найдите координаты и модуль вектора ВС, в) найдите вектор АВ + ВС;
г) докажите перпендикулярность векторов АВ и АС
3. Дан вектор а (2; 1; -2) а) известно, что а = EF.
Найдите координаты точки F, если Е (2;0;3)
б) Найдите значения т и п, при которых векторы а и b коллинеарны, если b (m; n; -4) в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = -3а
4. Даны векторы а (-2; -2; 1) и в(0; -4; 3) а) Найдите вектор с = 4а + 3b б) Найдите (a + b) (a - b) в) Найдите косинус угла между векторами а и b
5. Докажите, что четырехугольник параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если
A(-1;4;3), B(-3;6;-5), C(3;0;-5), P(5;-2;3)
Для тех, кто не видит)