Впр по физике вариант 2 задание 10

1. Расчёт коэффициента жёсткости пружины k
По закону Гука: F = k * x
Отсюда: k = F / x
Подставляем значения:
k = 22 Н / 0.020 м = 1100 Н/м
Ответ: Коэффициент жёсткости пружины k = 1100 Н/м

2. Расчёт абсолютной погрешности Δk коэффициента жёсткости пружины
Формула для расчёта абсолютной погрешности в данном случае:
Δk = k * (ΔF/F + Δx/x)
Где:
Δk - абсолютная погрешность коэффициента жёсткости
k - рассчитанный коэффициент жёсткости (1100 Н/м)
ΔF - абсолютная погрешность измерения силы (1 Н)
F - измеренная сила (22 Н)
Δx - абсолютная погрешность измерения расстояния (1 мм = 0.001 м)
x - измеренное расстояние (20 мм = 0.020 м)
Подставляем значения:
Δk = 1100 Н/м * (1 Н / 22 Н + 0.001 м / 0.020 м) Δk = 1100 Н/м * (0.04545 + 0.05) Δk = 1100 Н/м * 0.09545 Δk ≈ 105 Н/м
Пояснение вычислений:
Относительные погрешности: Сначала рассчитываются относительные погрешности для силы (ΔF/F) и удлинения (Δx/x). Относительная погрешность показывает, какую часть от измеренной величины составляет её погрешность.
Суммирование относительных погрешностей: При делении величин (в формуле k = F/x) их относительные погрешности складываются. Это связано с тем, что погрешности в числителе и знаменателе могут действовать в худшем случае, увеличивая общую погрешность результата.
Переход к абсолютной погрешности: Полученная сумма относительных погрешностей умножается на рассчитанное значение коэффициента жёсткости (k), чтобы получить абсолютную погрешность Δk.
Ответ: Абсолютная погрешность коэффициента жёсткости Δk ≈ 105 Н/м

3. Можно ли считать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м?
Рассчитанное значение коэффициента жёсткости с учётом погрешности можно представить как:
k = 1100 Н/м ± 105 Н/м
Это означает, что истинное значение коэффициента жёсткости лежит в диапазоне от 1100 - 105 = 995 Н/м до 1100 + 105 = 1205 Н/м.
Так как верхняя граница этого диапазона (1205 Н/м) больше, чем 1150 Н/м, то нельзя однозначно утверждать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м. Истинное значение коэффициента жёсткости может быть больше 1150 Н/м, хотя наиболее вероятное значение и находится ниже этой отметки.

Ответ: Нет, с учётом погрешностей величин нельзя утверждать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м. Истинное значение k может быть больше этого значения.