Примеры из впр
Сумма двух чисел равна 35, а их произведение равно 150. Найдите эти числа.
5 и 30 - это видно без вычислений(ну, если хотите, то т. Виета)
Обозначим числа х, у.
Запишем условия:
x + y = 35
x * y = 150
Выразим х через у из второго равенства:
x = 150/y
Подставим получившееся значение вместо х в первое равенство:
150/y + y = 35
Умножим обе части на у, чтобы избавиться от у в знаменателе
150 + y² = 35y
Приводим к каноническому виду квадратного уравнения:
y² - 35y + 150 = 0
Вычисляем дискриминант этого уравнения:
D = 35² - 4*150 = 1225 - 600 = 625
Теперь вычислим корни
y = (35 ± √625)/2
y1 = 30
y2 = 5
Так как х и у симметричны относительно условий (в смысле, мы могли с тем же результатом выразить у через х),
то эти корни и будут наши искомые два числа.
Ответ: 30 ; 5
150 подели на 2