Задача по математике
По двум параллельным железнодорожным путям друг на встречу другу следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 400 метрам. Найдите длину товарного поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.
🔹 Дано:
Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч
Скорость товарного поезда: 40 км/ч
Длина пассажирского поезда: 400 м
Время прохождения мимо: 36 секунд
Найти: длину товарного поезда
🔹 1. Относительная скорость:
vотн=60+40=100 км/ч
Переводим в м/с:
100 км/ч=100000/3600≈27.78 м/с
🔹 2. Путь, пройденный за 36 секунд:
s=v⋅t=27.78⋅36≈1000 м
🔹 3. Длина товарного поезда:
Длина товарного=1000−400=600 м
Найдем скорость сближения поездов.
Для этого к скорости пассажирского поезда прибавим скорость скорого поезда.
Получим:
60 + 40 = 100 км/ч.
Переводим полученное значение скорости в м/с.
Поскольку в 1 км - 1000 метров, а в 1 часе - 3600 секунд, будет:
100 * 1000 / 3600 = 100000 / 3600 = 27,7 м/с.
Потом: 27,7•36= ~1000
Длина поезда: 1000-400=600