Помогите решить срочно. Найти D и Е

### 1. \( y = \frac{1}{\sqrt{7 + x}} \)

**Условия определения:**
1. Знаменатель не равен нулю:
\( \sqrt{7 + x} \neq 0 \) → \( 7 + x \neq 0 \) → \( x \neq -7 \).
2. Выражение под корнем неотрицательно:
\( 7 + x \geq 0 \) → \( x \geq -7 \).

**Объединение условий:**
\( x > -7 \).

**Ответ:**
Область определения: \( x \in (-7, +\infty) \).

---

### 2. \( y = \sqrt{2x^2 - 5x - 3} \)

**Условие определения:**
Подкоренное выражение неотрицательно:
\( 2x^2 - 5x - 3 \geq 0 \).

**Решение неравенства:**
1. Находим корни квадратного уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \):
\( D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \),
\( x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{5 \pm 7}{4} \).
Корни: \( x_1 = 3 \), \( x_2 = -\frac{1}{2} \).

2. Парабола \( y = 2x^2 - 5x - 3 \) ветвями вверх (коэффициент \( 2 > 0 \)), поэтому неравенство \( \geq 0 \) выполняется на интервалах:
\( x \leq -\frac{1}{2} \) или \( x \geq 3 \).

**Ответ:**
Область определения: \( x \in (-\infty, -\frac{1}{2}] \cup [3, +\infty) \).

---

### 3. \( y = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 4x + 3}} \)

**Условия определения:**
1. Знаменатель не равен нулю:
\( \sqrt{x^2 - 4x + 3} \neq 0 \) → \( x^2 - 4x + 3 \neq 0 \).
2. Подкоренное выражение положительно (так как корень в знаменателе):
\( x^2 - 4x + 3 > 0 \).

**Решение неравенства \( x^2 - 4x + 3 > 0 \):**
1. Находим корни уравнения \( x^2 - 4x + 3 = 0 \):
\( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \),
\( x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2} \).
Корни: \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \).

2. Парабола \( y = x^2 - 4x + 3 \) ветвями вверх (коэффициент \( 1 > 0 \)), поэтому неравенство \( > 0 \) выполняется на интервалах:
\( x < 1 \) или \( x > 3 \).

**Ответ:**
Область определения: \( x \in (-\infty, 1) \cup (3, +\infty) \).