Помогите впр по математике 10 класс

Определим отношение сторон треугольников:
На стороне
A
B
AB точка
M
M делит её на отрезки
A
M
=
6
AM=6 и
M
B
=
10
MB=10, следовательно,
A
B
=
A
M
+
M
B
=
6
+
10
=
16
AB=AM+MB=6+10=16.
На стороне
A
C
AC точка
N
N делит её на отрезки
A
N
=
5
AN=5 и
N
C
=
13
NC=13, следовательно,
A
C
=
A
N
+
N
C
=
5
+
13
=
18
AC=AN+NC=5+13=18.
Определим отношение площадей треугольников:
Площадь треугольника
A
M
N
AMN равна
10
10.
Треугольник
A
M
N
AMN подобен треугольнику
A
B
C
ABC с коэффициентом подобия, равным отношению соответствующих сторон, то есть
A
M
A
B
=
6
16
=
3
8
AB
AM
​
=
16
6
​
=
8
3
​
и
A
N
A
C
=
5
18
AC
AN
​
=
18
5
​
.
Площадь треугольника
A
M
N
AMN относится к площади треугольника
A
B
C
ABC как квадрат коэффициента подобия, то есть
(
A
M
A
B
)
2
=
(
3
8
)
2
=
9
64
(
AB
AM
​
)
2
=(
8
3
​
)
2
=
64
9
​
.
Пусть площадь треугольника
A
B
C
ABC равна
S
S. Тогда площадь треугольника
A
M
N
AMN равна
9
64
S
64
9
​
S.
Следовательно,
9
64
S
=
10
64
9
​
S=10, откуда
S
=
10
⋅
64
9
=
640
9
S=
9
10⋅64
​
=
9
640
​
.
Ответ:
640
9
9
640
​

ща гляну ну тип AMN площадь 10 а AM и AN дали 6 и 5 значит ABC в 4 раза больше значит площадь 40 вроде

Ответ получен с помощью бота https://t.me/ReshebnikRobot?start=CaMailRu