Помогите решить пожалуйста. x(x^2-12x+36)=12(6-x)

Представим (x² - 12x + 36) как (x - 6)² и перенесем все в правую сторону.

x(x - 6)² - 12(6 - x) = 0

Поменяем знак перед 12 и получим:

x(x - 6)² + 12(x - 6) = 0

Вынесем одинаковое, (x - 6) за скобки:

(x - 6)(x(x - 6) + 12) = 0

Так как две скобки умножаются друг на друга, можем записать это уравнение так:

x - 6 = 0
x = 6

x² - 6x + 12 = 0
D = 36 - 4 * 12 = -16 => x не существует

Отсюда видим, что ответ только один: x = 6.