Ещё одна задача, опять про Винни, опять в два ночи. Хелп!!!

Question

Ещё одна задача, опять про Винни, опять в два ночи. Хелп!!!

Vol Max Ученик (86), открыт 1 день назад

Неправильные пчёлы сделали килограмм меда и складывают его в огромные соты
в виде квадрата 4×4. Винни-Пух сумел договориться с директором пасеки, что
пчёлы разрешат ему съесть весь мёд из любых трех подряд идущих ячеек,
образующих прямоугольник 1×3 (по вертикали или по горизонтали) . При
этом пчёлы могут разложить мёд по ячейкам так, как считают нужным,
даже весь мёд в одну ячейку. Винни-Пух хочет получить как можно
больше. Пчёлы хотят отдать как можно меньше. Винни-Пух очень умный.
Пчёлы тоже. Сколько мёду достанется Винни?

Дополнен 1 день назад

Спасибо за помощь

Дополнен 1 день назад

Всего мы можем разбить соты 4*4 на 16 прямоугольников. Т.к. Винни очень умный он может пойти в любой прямоугольник, в зависимости от того, где мёда будет больше. Т.е. лучшей стратегией пчёл будет распределить поровну. Тогда, в какой бы прямоугольник не пошел Винни он получит одинакого мёда(в килограмме 1000 грамм, а прямоугольников – 16). А поскольку пчёлы очень умные, я думаю, что они смогут поделить 1000 грамм мёда на 16 прямоугольников по три ячейки в каждом. Решение вот. Всё, ветка закрыта

Answer 1

Дарья Жижкина Ученик (207) 1 день назад

250 грамм мёда.

Answer 2

Так Себе Шутник Знаток (349) 1 день назад

Винди чмo

Answer 3

Разберём эту задачу о Винни-Пухе и пчёлах с сотами 4×4.

Винни может выбрать любой прямоугольник 1×3 (горизонтальный или вертикальный). В квадрате 4×4 есть 10 таких прямоугольников: по 4 горизонтальных и вертикальных в каждом ряду/столбце.

Пчёлы хотят минимизировать количество мёда, которое получит Винни, а Винни хочет максимизировать его. Поскольку оба умны, это классическая минимаксная задача.

Ключевое наблюдение: каждая ячейка входит ровно в 3 возможных прямоугольника 1×3 (кроме угловых ячеек, которые входят только в 2 прямоугольника).

Оптимальная стратегия пчёл — распределить мёд равномерно по всем ячейкам с учётом того, сколько прямоугольников через них проходит. Тогда в какой бы прямоугольник ни пошёл Винни, он получит одинаковое количество мёда.

Всего у нас 16 ячеек, 4 из которых угловые (входят в 2 прямоугольника), а 12 не угловые (входят в 3 прямоугольника). Общее количество "пересечений" ячеек с прямоугольниками: 4×2 + 12×3 = 8 + 36 = 44.

Так как всего мёда 1 килограмм, и мы хотим распределить его равномерно по всем возможным прямоугольникам, то в каждом прямоугольнике должно быть 1/10 килограмма мёда (так как всего 10 прямоугольников).

Значит, Винни-Пух получит 1/10 килограмма = 100 граммов мёда.

Answer 4

Cheshire Cat Искусственный Интеллект (166309) 1 день назад

У меня выходит 1/6 кг