Задача по математике
Расстояние между двумя лошадями 30 000 км.Известно что первая лошадь вышла на пол часа раньше и сделала 3 остановки по 30 минут. А вторая лошадь сделала 5 остановок по 40 минут.
Вопрос: через сколько они встретятся если известно что перерывы они делают через одинаковое расстояние
Если что я в 6 классе.Поэтому можете пожалуйста написать простое решение,а то учитель все поймёт
прогони через дип сик https://chat.deepseek.com/
время, затраченное на остановки:
Первая лошадь сделала 3 остановки по 30 минут, то есть
3
×
0.5
=
1.5
3×0.5=1.5 часа.
Вторая лошадь сделала 5 остановок по 40 минут, то есть
5
×
40
60
=
20
6
=
10
3
≈
3.33
5×
60
40
=
6
20
=
3
10
≈3.33 часа.
Рассчитаем время, затраченное на движение до встречи:
Пусть первая лошадь движется
t
1
t
1
часов, а вторая лошадь движется
t
2
t
2
часов.
Так как первая лошадь вышла на 0.5 часа раньше, то
t
1
=
t
2
+
0.5
t
1
=t
2
+0.5.
Время, затраченное на движение первой лошади, будет
t
1
−
1.5
t
1
−1.5 часов, а второй лошади —
t
2
−
10
3
t
2
−
3
10
часов.
Рассчитаем расстояние, пройденное каждой лошадью:
Расстояние, пройденное первой лошадью, будет
v
×
(
t
1
−
1.5
)
v×(t
1
−1.5).
Расстояние, пройденное второй лошадью, будет
v
×
(
t
2
−
10
3
)
v×(t
2
−
3
10
).
Сумма этих расстояний должна быть равна 30 000 км:
v
×
(
t
1
−
1.5
)
+
v
×
(
t
2
−
10
3
)
=
30000
v×(t
1
−1.5)+v×(t
2
−
3
10
)=30000
v
×
(
t
2
+
0.5
−
1.5
)
+
v
×
(
t
2
−
10
3
)
=
30000
v×(t
2
+0.5−1.5)+v×(t
2
−
3
10
)=30000
v
×
(
t
2
−
1
)
+
v
×
(
t
2
−
10
3
)
=
30000
v×(t
2
−1)+v×(t
2
−
3
10
)=30000
v
×
(
2
t
2
−
13
3
)
=
30000
v×(2t
2
−
3
13
)=30000
2
t
2
−
13
3
=
30000
v
2t
2
−
3
13
=
v
30000
2
t
2
=
30000
v
+
13
3
2t
2
=
v
30000
+
3
13
t
2
=
1
2
(
30000
v
+
13
3
)
t
2
=
2
1
(
v
30000
+
3
13
)
t
2
=
1
2
(
90000
+
13
v
3
v
)
t
2
=
2
1
(
3v
90000+13v
)
t
2
=
90000
+
13
v
6
v
t
2
=
6v
90000+13v
t
1
=
t
2
+
0.5
=
90000
+
13
v
6
v
+
0.5
=
90000
+
13
v
+
3
v
6
v
=
90000
+
16
v
6
v
t
1
=t
2
+0.5=
6v
90000+13v
+0.5=
6v
90000+13v+3v
=
6v
90000+16v
Рассчитаем время до встречи:
Время до встречи
t
2
t
2
:
t
2
=
90000
+
13
v
6
v
t
2
=
6v
90000+13v
Ответ:
90000
+
13
v
6
v
6v
90000+13v
часов.