werth
Гуру
(4883)
2 часа назад
а) абсцисса равна -2:
Абсцисса - это координата x. Подставляем x = -2 в уравнение 5x - 7y = 4:
5 * (-2) - 7y = 4
-10 - 7y = 4
-7y = 4 + 10
-7y = 14
y = 14 / (-7)
y = -2
Координаты точки: (-2; -2)
б) ордината равна 3:
Ордината - это координата y. Подставляем y = 3 в уравнение 5x - 7y = 4:
5x - 7 * 3 = 4
5x - 21 = 4
5x = 4 + 21
5x = 25
x = 25 / 5
x = 5
Координаты точки: (5; 3)
Линейное уравнение через точку B(3; -2):
Линейное уравнение имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точки B(3; -2):
-2 = k * 3 + b
-2 = 3k + b
Нам нужно найти k и b. Выразим b:
b = -2 - 3k
Теперь подставим любую точку, лежащую на прямой 5x - 7y = 4, например, точку из пункта (б) (5; 3):
3 = k * 5 + b
3 = 5k + b
Подставим выражение для b из первого уравнения:
3 = 5k + (-2 - 3k)
3 = 5k - 2 - 3k
3 = 2k - 2
2k = 5
k = 5/2
Теперь найдем b:
b = -2 - 3 * (5/2)
b = -2 - 15/2
b = -4/2 - 15/2
b = -19/2
Получаем уравнение: y = (5/2)x - 19/2 или 2y = 5x - 19.