Есть ли смысл менять проц?

нет

Из-за разницы в частотах в несколько мегагерц для такого старого проца - особой разницы по производительности ты и не заметишь. Зато увеличится нагрев, что потребует более крупного кулера с кучей тепловых трубок и корпуса с нормальной вентиляцией.

Абсолютный минимум того, на что надо переходить с любого проца на 775 сокете в 2025 году - это xeon'ы под сокет lga2011v3.
А минимум из современных платформ core i3 10105f и Ryzen 5 3500/Ryzen 5 4500

Пример самого дешёвого комплекта на сокете 2011v3
https://www.ozon.ru/product/komplekt-dlya-pk-materinskaya-plata-atermiter-x99-d4-s-protsessorom-xeon-e5-2640v4-i-operativnoy-1266578977
(в комплекте 10-ядерный xeon, мат. плата и 16 gb памяти ddr4) и всё это стоит 5600 руб. Также там есть переходное кольцо для установки почти любых существующих башенных кулеров. Можно будет оставить от текущего компа видеокарты, диск/ssd, скорее всего блок питания. А текущую плату+проц+древнюю память продать на том же авито.
Вот тогда будет хоть какой-то заметный прирост везде. Т.е. этот проц на ядрах Haswell, там есть набор инструкций avx2, да и память ddr4 даёт заметную разницу. Не говоря уже о наличии pci-e 3.0, в отличие от 2.0 на любой плате для 775 сокета.

одно и тоже

А цепи питания выдержат? У 6600 95 либо 105 Ватт варианты, а у 9770 уже 136 Ватт, то есть это может послужить заменой не только куллера но и материнской платы, увеличиться L2 кэш, но L3 так и не появиться, скорость шины увеличиться с 1066 на 1600, 4 ядра по 2,4Ггц против 4 ядра 3,2Ггц может и будет заметно, но только в очень чувствительных задачах, единственно что вижу я, это наличие SSE4.1 инструкции которая может стать решающей для некоторых программ, а может вообще из-за этого не работающих, нужно так же отметить что компановка 775 того времени чиплетная и на тот момент Intel ещё не умела толком задействует многоядерность, не было понимания, вот если присесть на кокой нибудь 115* соккет, хотя бы 4 ядра 8 потоков серии I, там уже и AVX, и L3 кэш, SSE4.2, DDR3/4 память рывок будет значительный... Конечно это ваше дело и вам решать, я сам 7 лет просидел на целероне G1820 пока CSGO не стал требовать больше после обновы, переехал на Athlon 3000G но не тут то было, вышла CS2 пришлось купить 3400G ну и этого ей оказалось мало, сейчас думаю о видеокарте.... Если не требуется то и желания менять нет, хотя сейчас комп забросил : ) на телефоне сижу, так сбрасываю на него файлы как хранилище, уже нет такого желания, смотришь на цены карт и любое желание отбиваться : )