Помогите с математикой

Обозначим задуманное число: Пусть задуманное число имеет вид
abc
abc, где a
a, b
b, и c
c — цифры числа. Тогда число можно записать как 100a+10b+c.
Условия задачи:
Число делится на 22, то есть на 2 и на 11.
Последняя цифра c
c в 3 раза меньше первой цифры a, то есть c=a3c= 3a
​
.
Из числа abc
abc вычитается число cba, и результат больше 300.
Условие делимости на 22:
Делимость на 2:
c
c должно быть четным числом.
Делимость на 11:
(a−b+c)
(a−b+c) должно быть кратно 11.
Условие
c=a3c= 3a
​

Так как:
c
c — цифра,
a
a должно быть кратно 3. Возможные значения для
a
a — 3, 6, 9.
Соответственно,
c может быть 1, 2, 3.
Вычитание чисел:
100a+10b+c−(100c+10b+a)=99a−99c=99(a−c)100a+10b+c−(100c+10b+a)=99a−99c=99(a−c).
Условие:
99
(a−c)>300
99(a−c)>300.
a−c>300
99≈3.03
a−c> 99
300
​
≈3.03, следовательно, a−c≥4.
Проверка возможных значений:
Если
a=3
a=3, то c=1
c=1, но a−c=2<4
a−c=2<4 — не подходит.
Если a=6
a=6, то c=2
c=2, и a−c=4
a−c=4 — подходит.
Если
a=9
a=9, то c=3
c=3, но a−c=6>4
a−c=6>4 — подходит, но проверим делимость на 11.
Проверка делимости на 11:
Для
a=6
a=6 и c=2
c=2:
6−b+2=8−b
6−b+2=8−b.
8−b
8−b должно быть кратно 11, но это невозможно для
b
b от 0 до 9.
Для
a=9
a=9 и c=3
c=3:
9−b+3=12−b
9−b+3=12−b.
12−b
12−b должно быть кратно 11, следовательно,
b=1
Проверка числа 913:
913−319=594>300
913−319=594>300 — подходит.
Проверка делимости на 22:
913÷22=
41.5
913÷22=41.5, но
913÷11
=
83
913÷11=83 и
913÷2=456.5
913÷2=456.5 — число 913 делится на 11 и 22.
Ответ: 913