Еще одна задачка не получается

Давай последовательно разберём задачу.

---

### Исходные данные

- **Количество облигаций:** 18 штук
- **Номинальная стоимость облигации:** 12 млн руб.
- **Цена покупки (курс 85):** 85% от номинала
⇒ Цена покупки одной облигации = 12 млн × 0.85 = **10.2 млн руб.**
- **Срок погашения:** 3 года
- **Ставка сложных процентов:** 13% годовых
- **Выплата процентов:** производится в конце срока (то есть, проценты «капитализируются» и выплачиваются один раз по истечении 3 лет)

---

### 1. Определим сумму, которую будет выплачивать облигация в конце срока

Поскольку проценты начисляются по сложной схеме, конечная сумма по одной облигации будет равна:
\[
\text{Сумма платы по облигации} = \text{Номинал} \times (1 + 0.13)^3
\]

Рассчитаем:
- \(1.13^3 \approx 1.443897\)
- Конечная сумма по одной облигации = \(12\,\text{млн} \times 1.443897 \approx 17.327\) млн руб.

---

### 2. Вычислим доход (прибыль) от сделки

**На одну облигацию:**

- **Цена покупки:** 10.2 млн руб.
- **Сумма, полученная по погашении:** ≈ 17.327 млн руб.
- **Прибыль:** \(17.327 - 10.2 \approx 7.127\) млн руб.

**Для 18 облигаций:**

- **Общая стоимость покупки:** \(18 \times 10.2 = 183.6\) млн руб.
- **Общая выплата по погашении:** \(18 \times 17.327 \approx 311.886\) млн руб.
- **Общая прибыль:** \(311.886 - 183.6 \approx 128.286\) млн руб (≈ 128.3 млн руб.)

В таблице:

| Показатель | Расчёт | Значение |
|-------------------------------------------------|-------------------------------------------------|-------------------------|
| Номинальная стоимость (на 1 облигацию) | — | 12 млн руб. |
| Цена покупки (85% от номинала) | 12 млн × 0.85 | 10.2 млн руб. |
| Конечная сумма по облигации (с учётом 13% годовых) | 12 млн × (1.13³) ≈ 12 × 1.443897 | ≈ 17.327 млн руб. |
| Прибыль на облигацию | 17.327 - 10.2 | ≈ 7.127 млн руб. |
| Общая стоимость покупки (18 облигаций) | 18 × 10.2 | 183.6 млн руб. |
| Общая выплата по облигациям | 18 × 17.327 | ≈ 311.886 млн руб. |
| Общая прибыль | 311.886 - 183.6 | ≈ 128.286 млн руб. (≈128.3 млн руб.) |

---

### 3. Определим доходность сделки (эффективную сложную ставку)

Эффективная годовая доходность \( r \) определяется уравнением:
\[
(1 + r)^3 = \frac{\text{Конечная сумма}}{\text{Начальная инвестиция}}
\]
Подставляем значения:
\[
(1 + r)^3 = \frac{311.886}{183.6} \approx 1.699
\]
Отсюда:
\[
1 + r = \sqrt[3]{1.699} \approx 1.1932
\]
\[
r \approx 1.1932 - 1 = 0.1932 \quad \text{или} \quad 19.32\%
\]

---

### Вывод

- **Доход (прибыль) от сделки:** примерно **128.3 млн руб.**
- **Эффективная годовая доходность:** около **19.3%**

---

Эта схема решения помогает увидеть, как из исходных данных при использовании сложного процента получается значительный рост инвестиций за 3 года. Если останутся вопросы или захочется углубиться в тему инвестиций – всегда рад обсудить детали!