опрометчивый и неосмотрительный - это синонимы?

Это - полные синонимы. Когда словари при толковании одного слова пользуются другим - его зеркальным отражением. Таких слов в языке немного, но они есть (гигантский - колоссальный, прелестный - чудесный) . Обычно различаются не оттенком смысла, а сферой употребления.

"Неосмотрительный" - нейтральное, "опрометчивый" имеет (имеет ли? ) еле уловимый оттенок осуждения по сравнению со своим смысловым двойником.

Зачем придумывать трактовку? Достаточно пройтись - в поисках истины! - по толковым словарям.

ОПРОМЕТЧИВЫЙ - необдуманный, слишком поспешный, легкомысленный, неосмотрительный. Опрометчивый поступок. Опрометчивое решение. Опрометчиво (нареч. ) поступить.

ОСМОТРИТЕЛЬНЫЙ - больно осторожный в своих действиях, не опрометчивый. Осторожный человек. Бережный поступок. Поступать осмотрительно (нареч.) .

Словарь Ушакова, с которым солидарны словари Ожегова и Ефремовой.