Помогите решить неравенства

Окей, давай решим эти неравенства:

1. (2x+1)/3 - (3x-5)/6 < (5x+1)/4 + x

• Умножаем обе части на 12 (общий знаменатель): 4(2x+1) - 2(3x-5) < 3(5x+1) + 12x
• Раскрываем скобки: 8x + 4 - 6x + 10 < 15x + 3 + 12x
• Приводим подобные члены: 2x + 14 < 27x + 3
• Переносим члены с x вправо, а числа влево: 14 - 3 < 27x - 2x
• Упрощаем: 11 < 25x
• Делим обе части на 25: x > 11/25

Ответ: x > 11/25

2. 5(x-1) + 7 <= 1 - 3(x+2)

• Раскрываем скобки: 5x - 5 + 7 <= 1 - 3x - 6
• Приводим подобные члены: 5x + 2 <= -3x - 5
• Переносим члены с x влево, а числа вправо: 5x + 3x <= -5 - 2
• Упрощаем: 8x <= -7
• Делим обе части на 8: x <= -7/8

Ответ: x <= -7/8

3. (13x - 1)/2 < 4x

• Умножаем обе части на 2: 13x - 1 < 8x
• Переносим члены с x влево: 13x - 8x < 1
• Упрощаем: 5x < 1
• Делим обе части на 5: x < 1/5

Ответ: x < 1/5

4. (5x-3)^2 - (3x-2)^2 <= (4x-7)(4x+7)

• Раскрываем квадраты и разность квадратов: (25x^2 - 30x + 9) - (9x^2 - 12x + 4) <= 16x^2 - 49
• Упрощаем: 25x^2 - 30x + 9 - 9x^2 + 12x - 4 <= 16x^2 - 49
• Приводим подобные члены: 16x^2 - 18x + 5 <= 16x^2 - 49
• Переносим члены с x влево, а числа вправо: -18x <= -49 - 5
• Упрощаем: -18x <= -54
• Делим обе части на -18 (меняем знак неравенства!): x >= 3

Ответ: x >= 3

5. (-5x + 4)/12 >= -1

• Умножаем обе части на 12: -5x + 4 >= -12
• Переносим число 4 вправо: -5x >= -12 - 4
• Упрощаем: -5x >= -16
• Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства!): x <= 16/5

Ответ: x <= 16/5

Надеюсь, всё понятно!