Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить.

Дано:

Vп = 200 м/с (скорость пули)
Vзв = 333 м/с (скорость звука)

Найти:

Отношение частот (во сколько раз изменится высота тона)

Решение:

Примем, что пуля сначала приближается к наблюдателю, а потом удаляется от него.

Частота приближения (f1):

f1 = f0 * (Vзв / (Vзв - Vп))

где f0 - частота свиста пули в системе отсчета пули (то есть, если бы она стояла на месте), а f1 - частота, которую слышит наблюдатель, когда пуля приближается.

Частота удаления (f2):

f2 = f0 * (Vзв / (Vзв + Vп))

где f2 - частота, которую слышит наблюдатель, когда пуля удаляется.

Отношение частот (f1/f2):

Чтобы найти, во сколько раз изменится высота тона, разделим f1 на f2:

(f1 / f2) = (f0 * (Vзв / (Vзв - Vп))) / (f0 * (Vзв / (Vзв + Vп)))

f0 и Vзв сокращаются:

(f1 / f2) = (Vзв + Vп) / (Vзв - Vп)

Подставим значения:

(f1 / f2) = (333 + 200) / (333 - 200)

(f1 / f2) = 533 / 133

(f1 / f2) ≈ 4.01

Ответ:

Высота тона свиста пули для неподвижного наблюдателя изменится примерно в 4.01 раза.

фьють.