Может ли предел последовательности быть переменным?
Интересно стало, что если подставить за место предела функцию от номера члена. Сообразить чёт не могу, что получится тогда
По дате
По рейтингу
Я бы не назвала функцию f пределом )))
В вашем примере f(n) - просто последовательность (по определению: функция от n) и если утверждение выше верно, то это означает, что разница
хₙ- f(n)
стремиться к нулю при n→∞, то бишь хₙ i f(n) лежат "близко друг от друга" при больших n.
Например
1) хₙ= (-1)ⁿ, f(n) =(-1)ⁿ+1/n
или
2) хₙ= 2n/(n+1), f(n) =2n²/(n²+1)
если последательность на множестве вещественных чисел или его подмножестве. то это так нельзя..