Нужно изготовить проволочный абажур заданных размеров (см.рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки.
Нужно изготовить проволочный абажур заданных размеров (см. рисунок),
затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку
можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения.
Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы
изготовить модель, показанную на рисунке?
Это граф! У нас имеется 4 точки с четырьмя лучами (среднее кольцо) и 8 точек с тремя лучами (верхнее и нижнее кольца). Итого 4×4+3×8=40 отрезков.
Теперь внимательно посмотрим на среднее кольцо которое состоит из одних только точек с 4 лучами. Если начать с любой точки этого кольца то можно вернуться в эту же точку оставив в каждой точке по честному количеству лучей. Значит это кольцо можно убрать сохранив остальную конструкцию. Таким образом граф мы упростили до верхнего и нижнего кольца. Теперь уберем точки бывшего среднего кольца т.к. они уже замыкают граф в себя. Получили простой параллелограмм (или в нашем случае цилиндр). Теперь нам нужно обойти все вершины в которых будет оставаться по одному лучу в каждой (кроме первой и последней которые соединятся последним отрезком) и так остается 6 вершин по одному лучу, но так как лучи соединены между собой по 2 в отрезок получаем 3 отрезка дополнительно к первому.
Ответ: 1+3= 4 отрезка. Меньше невозможно.
щас по рисунку видно, что абажур состоит из трёх колец и вертикальных соединений, минимальное количество кусков проволоки будет 4 — три кольца и одна вертикальная спираль или одна вертикальная линия, которая соединяет все кольца, так как проволоку можно гнуть и сваривать в точках.
мне кажется 1 но почему то нельзя за 1
Обратитесь в мастерскую света Moon Room , они н только посчитают, но и сделают отличный каркас для абажура.