Как оформляется приглашение для получения визы - есть какая то форма или можно в свободной?Нужно ли где нибудь заверять?

Для получении визы вам должно быть выслано приглашение от принимающей вас стороны, из той страны в которую вы собираетесь.
Формы общей нет, для каждой страны свое.
Главное чтоб в приглашении были указано кто вас принимает, на какие сроки, адрес вашего пребывания в стране, а так же если это частный визит, указывается то, что принимающая сторона берет на себя все расходы по вашему пребыванию.

Никакое ФМС к этому отношение не имеет. так как вам нужно получить визу, а не вы хотите пригласить иностранного гражданина к себе.