ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ФИЗИКА НЕСЛОЖНАЯ ЗАДАЧА СРОЧНО
Физика. 10 класс, несложная, но замудренная задача ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Два путешественника одновременно в 9:00 начали движение из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 52 км. Первый отправился пешком, а второй поехал с водителем на автомобиле. После того, как второй путешественник проехал часть пути, он покинул автомобиль и продолжил движение пешком, а автомобиль поехал в обратном направлении, встретился с первым путешественником и повёз его в пункт B. В итоге оба путешественника оказались в пункте B одновременно. Путешественники ходят с одинаковой скоростью 4 км/ч, а автомобиль едет со скоростью 52 км/ч. Сколько было времени, когда путешественники оказались в пункте B?
Часть пути, который проехал второй путешественник, обозначим за X (0≤X≤1). Расписание движения:
2-ой путешественник:
1) 52X км / (52 км/ч) = X ч ехал на машине
2) 52·(1-X) км / (4 км/ч) = 13·(1-Х) ч шёл
1-ый путешественник:
1) X ч шёл пока второй ехал, пройдя 4Х км
2) (52-4)·Х км /(52+4 км/ч) шёл навстречу автомобилю, пройдя 4·(52-4)·Х/(52+4) км
3) Оставшиеся 52-4Х-24Х/7 км проехал на автомобиле, затратив (52-52Х/7)/52 ч
Приравниваем общее время движения обоих путешественников:
X+13·(1-X) = X+6X/7+1-X/7
13-12X = 12X/7+1
12 = 12X+12X/7
1 = X·(1+1/7)
X = 7/8
А теперь вычисляем время прибытия обоих путешественников в пункт В:
X+13·(1-X) = ⅞+1⅝ = 2½
9:00 + 2,5 ч = 11:30
1. **Обозначим время движения автомобиля до момента высадки второго путешественника как t1.** За это время автомобиль проехал 52t1 км, а первый путешественник прошел 4t1 км.
2. **Обозначим время движения автомобиля обратно до встречи с первым путешественником как t2.** За это время автомобиль проехал 52t2 км, а первый путешественник прошел 4t2 км.
3. **В момент встречи расстояние, пройденное первым путешественником и автомобилем в сумме, равно расстоянию, которое проехал автомобиль до высадки второго путешественника:** 4t1 + 52t2 + 4t2 = 52t1
4. **Упростим уравнение:** 56t2 = 48t1 => 7t2 = 6t1
5. **После встречи автомобиль с первым путешественником едет до пункта B. Обозначим это время как t3.** За это время они преодолеют оставшееся расстояние: 52t3 = 52 - 52t1 + 4t1 + 4t2 = 52 - 48t1 + 4t2
6. **Второй путешественник идет пешком до пункта B. Обозначим это время как t4.** За это время он пройдет оставшееся расстояние: 4t4 = 52 - 52t1
7. **Общее время в пути для первого путешественника:** t1 + t2 + t3
8. **Общее время в пути для второго путешественника:** t1 + t4
9. **По условию, оба путешественника прибыли одновременно, значит, их время в пути одинаково:** t1 + t2 + t3 = t1 + t4 => t2 + t3 = t4
10. **Выразим t1, t2, t3, t4 через друг друга, чтобы получить одно уравнение с одним неизвестным.** Из пункта 4: t2 = (6/7)t1. Подставим t2 и t3 в уравнение из пункта 5: 52t3 = 52 - 48t1 + 4 * (6/7)t1 => t3 = 1 - (48/52)t1 + (24/364)t1 = 1 - (48*7/52*7)t1 + (24/52*7)t1 = 1 - (336/364)t1 + (24/364)t1 = 1 - (312/364)t1 => t3 = 1 - (78/91)t1.
Из пункта 6: t4 = 13 - 13t1.
Подставим t2, t3 и t4 в уравнение из пункта 9: (6/7)t1 + 1 - (78/91)t1 = 13 - 13t1 => (6*13/7*13)t1 - (78/91)t1 + 13t1 = 12 => (78-78+91*13)/91 * t1 = 12 => 1183/91 * t1 = 12 => t1 = 12 * 91 / 1183 ≈ 0,921 часа.
11. **Общее время в пути:** t1 + t4 = t1 + 13 - 13t1 = 13 - 12t1 ≈ 13 - 12 * 0.921 ≈ 1.948 часа = 1 час 57 минут.
12. **Прибавляем это время к начальному времени 9:00:** 9:00 + 1 час 57 минут = 10:57.
Ответ: Путешественники оказались в пункте B в 10:57.
16:30
