Построить график функции (x, y)

Давайте разберем построение графиков каждой из функций:

**1. y = ∛x (кубический корень из x)**

* Эта функция определена для всех действительных значений x.
* График проходит через точку (0, 0).
* При положительных x, y также положительно, и функция возрастает.
* При отрицательных x, y также отрицательно, и функция возрастает.
* Для построения начертите плавную кривую, проходящую через точки (-8, -2), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (8, 2) и другие, которые вы можете рассчитать.

**2. y = -4/x + 1**

* Это гипербола, смещенная вверх на 1 единицу.
* Функция не определена при x = 0 (вертикальная асимптота x = 0).
* Когда x стремится к бесконечности (плюс или минус), y стремится к 1 (горизонтальная асимптота y = 1).
* При x > 0, y < 1.
* При x < 0, y > 1.
* Для построения выберите несколько точек слева и справа от асимптоты x = 0, например, x = -4, -2, -1, 1, 2, 4, и рассчитайте соответствующие значения y.

**3. y = x³ + 3**

* Это кубическая функция, смещенная вверх на 3 единицы.
* График проходит через точку (0, 3).
* Функция возрастает на всей области определения.
* При x > 0, y > 3.
* При x < 0, y < 3.
* Для построения выберите несколько точек, например, x = -2, -1, 0, 1, 2, и рассчитайте соответствующие значения y.

**4. y = 2/(x - 1)**

* Это гипербола, смещенная вправо на 1 единицу.
* Функция не определена при x = 1 (вертикальная асимптота x = 1).
* Когда x стремится к бесконечности (плюс или минус), y стремится к 0 (горизонтальная асимптота y = 0).
* При x > 1, y > 0.
* При x < 1, y < 0.
* Для построения выберите несколько точек слева и справа от асимптоты x = 1, например, x = -1, 0, 2, 3, и рассчитайте соответствующие значения y.


Рекомендую использовать онлайн-построители графиков, такие как Desmos или GeoGebra, чтобы визуализировать эти функции и проверить правильность своих построений. Просто введите уравнение функции в поле ввода, и график будет построен автоматически. Это поможет вам лучше понять поведение каждой функции.