Задача из впр 6 класс

25

29

На 1 полке = 100 * 0,28 = 28
Обозначим :
на 3 полке = Х
на 2 полке = Х + 14
Х + (Х + 14) = 100 - 28
2Х + 14 = 72
2Х = 72 - 14 = 58
Х = 58 / 2 = 29
на 3 полке = Х = 29

На первой полке стоит
28
%
28% от общего количества книг, то есть
0.28
×
100
=
28
0.28×100=28 книг.

Теперь составим уравнение, суммируя количество книг на всех полках:

28
+
(
x
+
14
)
+
x
=
100.
28+(x+14)+x=100.
Упростим уравнение:

28
+
x
+
14
+
x
=
100
,
28+x+14+x=100,
2
x
+
42
=
100.
2x+42=100.
Вычтем 42 из обеих частей уравнения:

2
x
=
58.
2x=58.
Разделим обе части уравнения на 2:

x
=
29.
x=29.
Таким образом, на третьей полке стоит 29 книг.

Ответ

Всего книг — 100.
На первой полке — 28% от 100 = 28 книг.

Остальные книги (вторая + третья полки):
100 − 28 = 72 книги.

Пусть на третьей полке x книг, тогда на второй полке x + 14 книг.

Составим уравнение:
x + (x + 14) = 72

Решим:
2x + 14 = 72
2x = 72 − 14
2x = 58
x = 29

Ответ: на третьей полке 29 книг.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Обозначим количество книг на третьей полке за .


2. Так как на второй полке книг на 14 больше, чем на третьей, то количество книг на второй полке будет равно .


3. Из условия задачи известно, что на первой полке стоит 28% всех книг. Всего книг 100, следовательно, на первой полке:



28\% \text{ от } 100 = 0.28 \times 100 = 28 \text{ книг}.

4. Теперь, учитывая, что на всех полках всего 100 книг, можем записать уравнение для общего числа книг:



28 + (x + 14) + x = 100.

5. Упростим уравнение:



28 + x + 14 + x = 100,

2x + 42 = 100. ]

6. Отнимем 42 от обеих сторон уравнения:



2x = 100 - 42 = 58.

7. Разделим обе стороны на 2:



x = \frac{58}{2} = 29.

Итак, на третьей полке 29 книг.

Ответ: 29 книг на третьей полке.