Помогите с задачей можно либо на python 3.7 либо c++

Условие
Аня и Валя поступили в Магическую Школу Преобразований. Первым предметом у них в расписании была алхимия. На первом занятии они изучали N различных веществ, каждое из которых можно превратить в другое, и наоборот. За каждое доказательство у доски того факта, что одно вещество можно превратить в другое, студент получал конфетку. Но чтобы все выступления у доски были содержательными, преподаватель поставил условие~ нельзя доказывать очевидные факты, которые являются логическими следствиями уже доказанных. То есть, если уже доказано, что из вещества А1 получается А2, из А2 получается А3, ..., из Ак-1 получается Ак, то нельзя доказывать, что из А1 получается Ак. Студенты в группе, где учатся Аня и Валя, очень дружные, и поэтому они решили распределить доказательства так, чтобы получить как можно больше конфеток. Выясните, какое максимальное количество конфеток могу получить студенты, и как они должны действовать для этого.
Формат входных данных
Во входном файле содержится единственное число N (2 ≤ N ≤ 100) — количество различных веществ, которые можно превращать друг в друга.
Формат выходных данных
В первой строке выходного файла выведите число m~-- максимальное число конфеток, могут получить студенты. В каждой из следующих т строк выведите по два числа А и В, означающих, что очередной студент будет доказывать что из вещества А можно получить вещество В. Все вещества пронумерованы целыми числами от 1 до N.
входные данные
2
выходные данные
2
1 2
2 1
входные данные
3
выходные данные
5
1 2
1 3
2 3
2 1
3 2