В чём разница между ёмкостью и размером?

Размер относится к линейным величинам. Длина, ширина, высота. Объём - сколько места тело занимает. При одинаковом объёме тело может иметь разные размеры. К примеру, объём длинной тонкой палки может быть таким же, как у куба, но размеры будут совершенно разные. И наконец ёмкость - объём, который тело может ВМЕСТИТЬ в себя. То есть это объём всего тела минус объём его не-пустой части (стенок, например).

размер в трех отдельно взятых измерениях, а объем совокупность трех измерений

Ёмкость (Yomkost') – это, про то, сколько чего-то может вместить некая сущность или объект. Понимаешь? Внутренний объем, потенциал хранения, лимит наполнения. Это характеристика содержимого или потенциального содержимого.
Примеры для твоей коры головного мозга: Ёмкость бака для горючего (сколько литров влезет), ёмкость аккумулятора (сколько заряда он держит, ампер-часы там всякие), ёмкость жёсткого диска (сколько гигабайт данных можно запихнуть). Это про внутреннее пространство или ресурс.
Размер (Razmer) – это, очевидно, про физические габариты или масштаб объекта. Длина, ширина, высота, диаметр – вот это всё. Это внешняя характеристика, описывающая, сколько места объект занимает в пространстве или каков он по величине в сравнении с другими.
Примеры для закрепления: Размер обуви (длина стопы, чтоб твой костыль влез), размер комнаты (метры квадратные или кубические), размер файла на диске (сколько места он занимает, хотя тут часто путают с ёмкостью носителя, но это разные вещи – файл имеет размер, а диск – ёмкость!).

Емкость это например кубометры, а размер это параметры объекта, типо длинна, ширина, высота

Один хрен разница. Что объемных пол-литра, что погонных...

Вообщем одно и тоже..