Кр по математике!!! хелп срочно

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями \( y = 3x + 3 \), \( x = -2 \), \( x = 2 \) и осью \( Ox \), нужно выполнить следующие шаги:

1. **Найти точку пересечения прямой \( y = 3x + 3 \) с осью \( Ox \)**:
\[
0 = 3x + 3 \implies x = -1
\]
Таким образом, прямая пересекает ось \( Ox \) в точке \( x = -1 \).

2. **Разделить интервал \([-2, 2]\) на две части**:
- От \( x = -2 \) до \( x = -1 \) функция \( y = 3x + 3 \) отрицательна.
- От \( x = -1 \) до \( x = 2 \) функция \( y = 3x + 3 \) положительна.

3. **Вычислить площадь каждой части**:
- **Для интервала \([-2, -1]\)**:
\[
\text{Площадь} = \int_{-2}^{-1} |3x + 3| \, dx = \int_{-2}^{-1} -(3x + 3) \, dx
\]
\[
= -\left[ \frac{3}{2}x^2 + 3x \right]_{-2}^{-1} = -\left( \left( \frac{3}{2}(-1)^2 + 3(-1) \right) - \left( \frac{3}{2}(-2)^2 + 3(-2) \right) \right)
\]
\[
= -\left( \left( \frac{3}{2} - 3 \right) - \left( 6 - 6 \right) \right) = -\left( -\frac{3}{2} - 0 \right) = \frac{3}{2}
\]

- **Для интервала \([-1, 2]\)**:
\[
\text{Площадь} = \int_{-1}^{2} (3x + 3) \, dx
\]
\[
= \left[ \frac{3}{2}x^2 + 3x \right]_{-1}^{2} = \left( \frac{3}{2}(2)^2 + 3(2) \right) - \left( \frac{3}{2}(-1)^2 + 3(-1) \right)
\]
\[
= \left( 6 + 6 \right) - \left( \frac{3}{2} - 3 \right) = 12 - \left( -\frac{3}{2} \right) = 12 + \frac{3}{2} = \frac{27}{2}
\]

4. **Суммировать площади**:
\[
\text{Общая площадь} = \frac{3}{2} + \frac{27}{2} = \frac{30}{2} = 15
\]

**Ответ**: Площадь фигуры равна \(\boxed{15}\).