По щелчку ваших пальцев уменьшить алименты на первого ребёнка не выйдет.

Целесообразно этим заниматься в исключительных случаях(рождение ребёнка-инвалида и тп), когда алиментщик выплачивает весомую долю дохода новой семьи, резкое ухудшение материального состояния (это все надо суду доказывать справками). Тогда имеет смысл подавать на изменение формы подачи алиментов.