Снимаем квартиру по договору.Взяли к себе еще одну семью.Хотим выбраться.Они нет.Как быть

Устройте им сладкую жизнь. Для начала можно скромно сделать кучку в коридоре.

как это взяли? они вообще там на каких основаниях? вопрос дополните

пусть заключает договор с ними или сам их выселяет-его проблемы

Взяли к себе - это больше напоминает что-то типа - взяли к себе с улицы собачку.
Если юридически Вы с другой семьей никак не оформлены, то и никаких прав у них нет - Можно вызвать милицию и заявить о незаконном нахождении в квартире посторонних лиц.
Вы - на основании договора. Они - незаконно.
Даже если они будут упрямится и говорить, что они заплатили Вам денег - отрицайте это - раз нет договора - нет и прав. Если действительно они Вам заплатили - просто отдайте им их деньги, по оставшимся непрожитым дням и скажите до свидания.