2tg² 60° + 4tg45° + cos 30° = sin 30° помогите решить

Давайте докажем равенство:
\[ 2 \tg^2 60° + 4 \tg 45° + \cos 30° = \sin 30° \]

### Шаг 1: Вычислим каждое слагаемое по отдельности

1. **Вычислим \(\tg 60°\):**
\[
\tg 60° = \sqrt{3}
\]
Тогда:
\[
\tg^2 60° = (\sqrt{3})^2 = 3
\]
Умножаем на 2:
\[
2 \tg^2 60° = 2 \times 3 = 6
\]

2. **Вычислим \(\tg 45°\):**
\[
\tg 45° = 1
\]
Умножаем на 4:
\[
4 \tg 45° = 4 \times 1 = 4
\]

3. **Вычислим \(\cos 30°\):**
\[
\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

4. **Вычислим \(\sin 30°\) (правая часть уравнения):**
\[
\sin 30° = \frac{1}{2}
\]

### Шаг 2: Сложим левую часть уравнения

Теперь сложим все вычисленные значения левой части:
\[
2 \tg^2 60° + 4 \tg 45° + \cos 30° = 6 + 4 + \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 + \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

### Шаг 3: Сравним с правой частью

Правая часть равна:
\[
\sin 30° = \frac{1}{2}
\]

### Шаг 4: Проверим равенство

Сравниваем:
\[
10 + \frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{и} \quad \frac{1}{2}
\]
Очевидно, что:
\[
10 + \frac{\sqrt{3}}{2} \neq \frac{1}{2}
\]

### Вывод

Исходное равенство **неверно**. Возможно, в условии допущена ошибка.

Если рассмотреть другое возможное равенство, например:
\[
2 \tg^2 60° + 4 \tg 45° \cdot \cos 30° = \sin 30°,
\]
то его проверка также не даст верного равенства.

Таким образом, данное утверждение **не является верным**.

\[
\boxed{\text{Равенство неверно}}
\]