Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

решите интеграл =(((

Пользователь удален Ученик (74), закрыт 13 лет назад
Лучший ответ
Ника Высший разум (181386) 13 лет назад
Решение:
Рассмотрим неопределенный интеграл:
∫(arcsinx/√(1+x)dx)= (интегрируем по частям: arcsinx=u ; dx/√(1-x²)=du ; dx/√(1+x)=dv ; 2√(1+x);=v)=
2√(1+x)*arcsinx-∫(2√(1+x)*dx/√(1-x²))=2√(1+x)*arcsinx-2∫dx/(1-x)=
2√(1+x)*arcsinx+4√(1-x)+C
Возвращаясь к определенному интегралу находим:
2√(1+x)*arcsinx+4√(1-x) (подстановка от 0 до 1)=2*√2*π/2+4*0-(0+4)=π√2-4
Остальные ответы
Похожие вопросы