Является ли выражение "красный петух" архаизмом?

Да, это старое выражение.

хз я физмат сдаю

"Краcный петух" в основном не считается архаизмом, он используется в современном языке для обозначения красного петуха, например, в контексте птиц или метафор. А в значении пожара, это выражение не является устаревшим, но скорее не является стандартным. Обычно для пожара употребляют другие слова, например, "огонь" или "пожар", а выражение "красный петух" может быть использовано как метафора, иногда связанная с красным пламенем или чем-то ярким, но это достаточно редкое использование.

Нет. Олицетворением. Метафорой. Эпитетом.