Помогите решить задачку по вероятности и статистике. Прошу расписать решение
Прошу расписать решение, так как мне неясно решение этой задачи и хочется понять ее принцип решения. Заранее спасибо
Парк города N организован так, что
дорожки в нём образуют циклы. В парке решили провести реконструкцию освещения. По новому проекту каждый перекрёсток и каждый тупик должны будут освещать 2 фонаря, а аллея, соединяющая два перекрёстка или перекрёсток и тупик — 7.
Сколько фонарей будет установлено, если количество перекрёстков и тупиков в парке равно — 21?
__
Может наоборот НЕ образуют циклы?
Решение лень писать, ответ-4
не проще подобные задачи с помощью нейросетей решать? Чат GPT тебе и ответ и решение распишет ;) держи гайд по бесплатному Русскому GPT чату https://www.youtube.com/watch?v=NohMnsijSu4
Вершины графа — это перекрёстки и тупики. Их всего:
V = 21
Аллеи — это рёбра графа. Их количество пока неизвестно.
Обозначим: E — число аллей
как посчитать количество фонарей
На каждый перекрёсток или тупик ставят 2 фонаря → 2 × V = 2 × 21 = 42 фонаря
На каждую аллею ставят 7 фонарей → 7 × E фонарей
Значит, общее число фонарей:
F=2V+7E=42+7E
Теперь осталось найти E — количество аллей.
Так как дорожки образуют циклы, граф не дерево. Дерево с V вершинами имеет (V – 1) ребро, а граф с циклами — больше.
Если в графе есть C циклов, то число рёбер:
E=V−1+C
Но нам не дано количество циклов. Тогда пойдём другим путём.
Попробуем воспользоваться знанием, что все дорожки образуют циклы. Допустим, что это один большой цикл, соединяющий все 21 вершину.
Если граф — простой цикл (каждая вершина соединена с двумя другими, образуя кольцо), то:
E=V=21
Потому что в простом цикле количество рёбер равно количеству вершин.
Подставим в формулу
E=21, то:
F=2V+7E=2×21+7×21=(2+7)×21=9×21=189
Ответ: 189 фонарей