Y=-1/8x+1/2 постройте график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения)

Я не строитель

сам

а) Построение графика (13 баллов)
Функция имеет вид:
?
=
?
?
+
?
y=kx+b
где

?
=
−
1
8
k=−
8
1
​
— угловой коэффициент (наклон),

?
=
1
2
b=
2
1
​
— точка пересечения с осью Y.

Алгоритм построения графика:
Построим точку пересечения с осью
?
Y:

при
?
=
0
x=0,
?
=
1
2
y=
2
1
​
→ точка
(
0
;
0.5
)
(0;0.5)

Найдем вторую точку — возьмем, например,
?
=
8
x=8:

?
=
−
1
8
⋅
8
+
1
2
=
−
1
+
1
2
=
−
1
2
⇒
точка 
(
8
;
−
0.5
)
y=−
8
1
​
⋅8+
2
1
​
=−1+
2
1
​
=−
2
1
​
⇒точка (8;−0.5)
Проведем прямую через эти две точки:
(
0
;
0.5
)
(0;0.5) и
(
8
;
−
0.5
)
(8;−0.5)

Удобный масштаб:
По оси X: шаг 2 (от -16 до 16)

По оси Y: шаг 0.5 (от -2 до 2)

Можно построить еще точку:

?
=
−
8
x=−8:
?
=
−
1
8
⋅
(
−
8
)
+
1
2
=
1
+
0.5
=
1.5
⇒
(
−
8
;
1.5
)
y=−
8
1
​
⋅(−8)+
2
1
​
=1+0.5=1.5⇒(−8;1.5)

б) Найдём точки пересечения с осями координат (7 баллов)
Ось Y (где
?
=
0
x=0):
?
=
0
⇒
?
=
1
2
⇒
(
0
;
0.5
)
x=0⇒y=
2
1
​
⇒
(0;0.5)
​

Ось X (где
?
=
0
y=0):
0
=
−
1
8
?
+
1
2
⇒
1
8
?
=
1
2
⇒
?
=
4
⇒
(
4
;
0
)
0=−
8
1
​
x+
2
1
​
⇒
8
1
​
x=
2
1
​
⇒x=4⇒
(4;0)
​

в) Проверим, принадлежит ли точка D(256; -31.5)
Подставим
?
=
256
x=256 в уравнение функции:

?
=
−
1
8
⋅
256
+
1
2
=
−
32
+
0.5
=
−
31.5
y=−
8
1
​
⋅256+
2
1
​
=−32+0.5=−31.5
Это и есть координата точки
?
⇒
Да, точка D принадлежит графику
D⇒
Да, точка D принадлежит графику
​