Помогите задача составить математическую модель по словесной
Составь математическую модель по словесной.
Соседка разводит кур и кроликов.
Сколько у соседки кур и сколько кроликов, если у них вместе 60 голов (-ы) и 182 лап (ы)?
Выбери подходящую математическую модель, обозначив число кур за а, а число кроликов за 6:
Дано:
⦁ У кур и кроликов вместе 60 голов.
⦁ У них вместе 182 лапы.
⦁ У каждой курицы 2 лапы, у каждого кролика 4 лапы.
Обозначим:
⦁ a — количество кур,
⦁ b — количество кроликов.
Система уравнений:
1. У каждого животного по одной голове:
a + b = 60
2. Общее количество лап:
2a + 4b = 182
Упростим второе уравнение:
Разделим все слагаемые на 2:
a + 2b = 91
Теперь решим систему:
Составим систему из двух уравнений:
⦁ a + b = 60
⦁ a + 2b = 91
Вычтем первое уравнение из второго:
(a + 2b) - (a + b) = 91 - 60
b = 31
Подставим b = 31 в первое уравнение:
a + 31 = 60
a = 60 - 31
a = 29
Ответ:
⦁ Кур (a) — 29,
⦁ Кроликов (b) — 31.
Проверка:
⦁ Голов: 29 + 31 = 60 (Верно)
⦁ Лап: (2 * 29) + (4 * 31) = 58 + 124 = 182 (Верно)
Верная математическая модель:
Система уравнений:
⦁ a + b = 60
⦁ 2a + 4b = 182
