Геометрия 7 класс

Задание 1.

Заданы основание a и биссектриса b, проведённая к этому основанию, равнобедренного треугольника. Постройте данный равнобедренный треугольник с помощью циркуля и линейки.


При решении обязательно нарисуйте заданные по условию отрезки a и b, которые будут использованы для построения.

Решение выполните в 4 этапа:

Этап 1: анализ задачи. Используйте свойства равнобедренного треугольника и определите простейшие построения, которые вам понадобятся для решения задачи (20 баллов).

Этап 2: построение. Запишите план построения и выполните действия по плану (35 баллов).

Этап 3: доказательство. Докажите, что треугольник, построенный на этапе 2, — равнобедренный, в котором длина основания равна a и длина биссектрисы — b (25 баллов).

Этап 4: исследование. Поясните, сколько решений имеет задача при заданных значениях a и b. Всегда ли задача будет иметь решение при различных значениях a и b? (20 баллов)