Можно ли иметь свой активный сайт, который приносит деньги и не является основным бизнесом до 18 лет? (14 лет)

Нельзя

А таком возрасте на вряд ли если ты не какой нибудь профессионал в этой сфере. Если хочешь с сайтов доход то практикуйся

Для того, чтобы сайт начал работать в плюс, должно пройти много времени, минимум 4 месяца. И это, есть ты профессионал в маркетинге. Ощутимая прибыль будет через год. А до этого ты будешь в него вкладывать время и деньги.
На самом деле, в интернете есть способы заработка намного быстрее, и проще, и дешевле.

В любом случае нужно не нарушать закон - если есть доход, нужно зарегистрировать ИП или самозанятость и платить налоги.

Да можно, но в этом разбираться нужно и тематика денежная должна быть.