Каково математическое определение нуля?

Question

Каково математическое определение нуля?

ФермаКактусов Высший разум (212896), закрыт 5 дней назад

Answer 1

У нуля много определений в зависимости от раздела математики. Вот некоторые из таких определений:

Ноль — это "ничто". Если к числу прибавить или отнять "ничто", то ничего не изменится. Если число взять "нисколько" раз (умножение), то тоже получится "ничто".
Ноль — это точка отсчёта на числовой прямой. Единственное число, которое соответствует точке, остальные числа соответствуют отрезкам.
Ноль — это "нейтральный элемент" в кольце (кольцо, это такая алгебраическая структура). При сложении не меняет никакой элемент, а при умножении превращает в нейтральный элемент.
Ноль — это отрезок без длины и направления (нулевой вектор).
Наконец, ноль, это математический знак, который выражает отсутствие значения данного разряда в записи числа в какой-нибудь позиционной системе счисления, например, в двоичной или десятичной.

Считается, что долгое время первое и последнее определения в этом списке определяли разные нули. Только потом математики поняли, что это один и тот же нуль.

Answer 2

Пётр Гриффин Ученик (182) 5 дней назад

0

Answer 3

Виктор Альбатрос Гуру (3455) 5 дней назад

Он нихрена не значит, ничтожество ненужное и он не натуральное число (определение)

КицькодівчинкаМыслитель (9496) 5 дней назад

Спросили о нуле, а не то что ты видишь в отражении в зеркале

Виктор Альбатрос Гуру (3455) Кицькодівчинка, ты че докопался, делать нефиг? А автору ответ понравился

Answer 4

у него куча определений. Смотря что считать нулём: число, вектор, матрицу, пространство, размерность

Answer 5

Кицькодівчинка Мыслитель (9496) 5 дней назад

Ну, ноль — чётное число

Алексей ЛевченкоПросветленный (23063) 5 дней назад

За бугром, и не везде

Кицькодівчинка Мыслитель (9496) Алексей Левченко, а?

Answer 6

Владимир Стогов Искусственный Интеллект (160130) 5 дней назад

центр электромагнитной симметрии

Answer 7

0 это, кратко, отсутствие чего-либо или полный баланс.

Answer 8

А прям открываешь справочник или энциклопедию, и читаешь определение. Что тебе помешало туда заглянуть?

Answer 9

Через операцию сложения. Нуль - это такое число, которое прибавляешь к любому числу - и то число остаётся неизменным.

Answer 10

Андрей Бобров Искусственный Интеллект (179769) 5 дней назад

a + 0 = a
a * 0 = 0

Answer 11

Нулем называется любая круглая штука, прообразом которой является ядро. Чьё-то ядро, кстати, может и прообразом единицы быть, но единица не круглая, тем и отличается от нуля!
Шутка.

Обычно как нейтральный по сложению элемент его определяют. В некоторых не шибко частых ситуациях - как поглощающий по умножению.

Но ежели ты по-школьному строишь определение числовых множеств N -> Z -> Q -> R, то при построении Z из N ты просто расширяешь N элементом, который называешь нулем, плюс еще делаешь кое-что - вводишь противоположные натуральным числа, вводишь операции сложения и умножения на Z, ну и отношение линейного порядка, чтоб сравнивать числа на "больше"/"меньше".

Answer 12

Алексей Левченко Просветленный (23063) 5 дней назад

Целое число, отсутствие количества

Answer 13

Олег Дипникович Мыслитель (5604) 5 дней назад

Элемент, нейтральный по сложению

Answer 14

В "аддитивной" терминологии для группы - нейтральный элемент. Он же будет единицей при мультипликативной терминологии. А для поля - один из двух нейтральных элементов. Любой. Какой объявят.

Answer 15

Математическое определение нуля: целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему.
Умножение любого числа на ноль даёт ноль.

Answer 16

Читай определение группы. В группе есть нейтральный элемент, или 1. В случае, когда групповой операцией является сложение, нейтральный элемент называют не 1, а 0.