Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Найти точки экстремума функции z=e^x*(x^2+y^2)
Всем заранее огромное спасибо!

Rita Знаток (483), закрыт 13 лет назад
Лучший ответ
Наталья Гений (63499) 13 лет назад
Итак видно, что min в точке (0,0)

z'y=2y*e^x=0 y=0
z'x=e^x*(x^2+y^2)+2x*e^x=e^x*x(x+2)=0 x1=0,x2=-2
стационарные точки (0,0),(-2,0)
A=z''xx=e^x*(x^2+y^2)+4x*e^x+2*e^x
B=z''xy=2y*e^x
C=z''yy=2*e^x
D=AC-B^2
1) (0,0)
A=2
B=0
C=2
D=4
D>0,A>0 - точка минимума
1) (-2,0)
A=-2*e^(-2)
B=0
C=2*e^(-2)
D=-4*e^(-4)
D<0 - эктсремума нет
Остальные ответы
Похожие вопросы