Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

помогите с геометрией плиз

Scream Inside Ученик (68), на голосовании 13 лет назад
В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали BD1 и A1C взаимно перпендикулярны и равны 6см,8см,АВ=3 см.Найдите объем параллелепипеда.(ответ 16корень из 11см^3
Голосование за лучший ответ
Ярославна Бершак Мудрец (15549) 13 лет назад


Прямым параллелепипедом называется прямая призма, основание которой — параллелограмм
А1ВСД1 - ромб, так как диагонали перпендикулярны, следовательно стороны его равны
ВС=корень из (16+9) = 5
А1А=корень из (25-9) = 4
найдем площадь основания
S=Н (осн) *АВ
Н делит сторону АВ на две части равные (х) и (3-х)
Н"=25-х"
Н"=20-(3-х) ", (20 - это ДВ", так как ДВ"=Д1В"-Д1Д"=36-16=20)
25-х"=20-(3-х) "
х=7/3
Н"=25-49/9=176/9
Н=(4 корня из 11):3
S(осн) =3*(4 корня из 11):3=4 корня из 11
V(парал) = 4*4 корня из 11=16 корней из 11
Ответ: объем параллелепипеда. равен 16 корней из 11 см^3
Похожие вопросы