Как закрепить турник на стену

На гипсокартон нельзя. Даже на пеноблок нельзя

Только на несущие элементы. Прямо к гипсухе нельзя крепить - вырвет. Нужно искать где столб проходит и на него крепить.

Несколько вариантов крепления кронштейна для турника на стену из гипсокартона или сплитера:

Попытаться закрепиться в профиль.
Можно попасть анкерами в металлические направляющие, но расстояние между профилями стандартное, а между стойками турника — нет. В большинстве случаев они не совпадут, и надёжность такого крепления будет под вопросом.

Анкерить через гипсокартон в капитальную стену.
Если за гипсокартоном расположена капитальная стена, можно пробить гипсокартон длинными анкерами и закрепиться за неё. Но даже если стена прочная, со временем под креплением образуются вмятины, а гипсокартон начнёт трескаться.

Усилить стену снаружи.
Можно усилить стену снаружи фанерой, досками или профильными трубами, и крепить турник уже к ним. Важно, чтобы фанера закрывала не только место установки турника, но и значительно большую площадь — так нагрузка распределится равномернее.

Усиление закладными изнутри.
Можно разобрать гипсокартон и сделать деревянные закладные внутри.

Для надёжной установки турника рекомендуется обратиться к специалисту!

Ставьте две стойки например из профиля 50*50, и крепите их на анкеры к ж/б перекрытиям, вверху и внизу. И к ним уже турник.
На стойках лучше заранее разметить места крепления турника, просверлить насквозь, обе стенки, и вварить туда шпильки (болт без головки, но с резьбой)