Помогите решить задачку по геометрии
Вот условие задачи: В треугольнике АВС угол С прямой, внешний угол при вершине В равен 150°, АМ –
биссектриса, АМ = 40 см. Найдите длину катета ВС.
Я нашел что угол CBA = 30г. угол САВ=60г.
<CAB = 60 ,
<CAM = <MAB = 60 : 2 = 30 гр -- AM -биссектриса
Tреугольник АМВ равнобедренный, ведь углы при основании равны
АМ= MB = 40
В треугольнике AMC :
CM = AM : 2 = 40 : 2 = 20 --- СМ - катет против угла в 30 гр в дав раза меньше гипотенузы
BC = 20 + 40 = 60
Ответ 60 ща решение будет
Крч треуг АМС угол С 90 по условию, тк АМ биссектриса, то угол делит пополам ( а ты сам нашел ято он 60) значит угол АМС 30, по теореме о 30 градусном угле, сторона лежащая на против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Значит СМ = 1/2 АМ которая равна 40 -> СМ 20. Рассмотрим треуг АМВ у него угол МВА 30 градусов (сам нашел) и угол МАВ 30, значит треуг равнобедеренный и АМ равняетмя МВ. Значит ВС 20+40 =60
