Помгите с контрольной по геометрии, пожалуйста
один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого а разность гипотенузы и меньшего катета равна 58,23 см найдите гипотенузу и меньший катет
Пусть меньший острый угол равен x. Тогда другой острый угол равен 2x. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, имеем: x + 2x = 90 3x = 90 x = 30 Таким образом, углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.
Пусть меньший катет (лежащий против угла 30°) равен a, а гипотенуза равна c. По условию, c - a = 58,23 см.
В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. Следовательно: a = c / 2
Подставим это в уравнение c - a = 58,23: c - c/2 = 58,23 c/2 = 58,23 c = 2 * 58,23 c = 116,46 см
Теперь найдем меньший катет a: a = c / 2 = 116,46 / 2 = 58,23 см
Итак, гипотенуза равна 116,46 см, а меньший катет равен 58,23 см.
Ответ: Гипотенуза - 116,46 см, меньший катет - 58,23 см.
Пипися