Все, водимые Духом Божиим, суть сыны Божии?

Да. «Плод же духа: любовь, радость, мир, долготерпение, благость, милосердие, вера,... »
(К Галатам 5:22)

а что такое "Дух Божий"?,

Иисус - Сын Божий не просто потому, что был водим Духом Божьим, а Он водим был Духом Божьим потому что Сын Божий. Что касается нас, то мы сыновья Богу только по той причине, что соединены со Христом посредством Духа Божия.