Интересная задачка

Подземелье замка Черного Властелина представляет собой квадрат 4x4, ячейками которого являются 16 комнат. В каждой комнате-ячейке в заточении сидит добрый волшебник. Каждый из них знает одну часть заклинания (причем каждый свою), но выбраться из подземелья волшебники могут только тогда, когда каждый из них будет знать все 16 частей заклинания. За один день волшебник может либо сообщить в соседнюю (за стеной) комнату все части заклинания, которые знает на данный момент, либо получить от одного из своих соседей (через стенку) известные тому части заклинания. За какое количество дней и каким образом все волшебники смогут получить все части заклинания?