Помогите с задачкой!

Question

Помогите с задачкой!

Пользователь удален Ученик (73), закрыт 14 лет назад

Даны три ненулевых вектора а, в, с, каждые два из которых неколлинеарны. Вектор а+в коллинеарен вектору с, а вектор в+с коллинеарен вектору а. Найти сумму трёх векторов.

Answer 1

Ответ. a+b+c=0 (везде векторы)

a+b=x*c, b+c=y*a.

b=x*c-a
x*c-a+c=y*a
(x+1)*c-(y+1)*a=0
Т. к. a и c неколлинеарны, то x+1=y+1=0, x=y=-1
a+b=-c
a+b+c=0.

Answer 2

Отложим от произвольной точки A вектор, равный Теперь от точки B отложим вектор равный Вектор и называется суммой векторов и Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.

Для сложения двух неколлинеарных векторов можно воспользоваться правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии
Для любых векторов и справедливы равенства: переместительный закон (перемнна мест слагаемых) и сочетательный закон (а+в) +с = а+ (в+с)