Откуда пошла мода брать в браке фамилию мужа и давать отчество?

А причем здесь мода? Это отголоски домостроя, когда продолжение рода шло по мужской линии. Патриархат, одним словом

Обычай брать фамилию мужа.
В Древней Руси замужество означало смерть девушки в прежнем роду и новое рождение в семье мужа. Именно отсюда берет начало обычай брать фамилию мужа, а его родителей величать как новых отца и мать.
Интересна история белого подвенечного наряда невесты. Мы привыкли думать, что белый цвет означает чистоту, скромность и непорочность девушки. Но это не совсем так. В языческой Руси белый цвет был цветом траура. Как и у всех древних народов мира, он являлся цветом забвения и памяти. Другим траурным цветом в свадебном наряде считался красный. В старинной свадебной песне дочь обращается к матери с просьбой: «Не шей ты мне, матушка, красный сарафан» . Таким образом, белое платье невесты или красный свадебный сарафан считались «скорбной» одеждой девушки, которая словно умерла для своего рода.
Фата только совсем недавно стала прозрачной, а до недавнего времени это был просто платок из плотной ткани, которым закрывали лицо невесты. Никому нельзя было видеть ее. Даже за руки молодые держались через платок.
Тяжелая фата постепенно набухала от слез, но не потому, что девушка выходила замуж за постылого. Она искренне оплакивала свой род, который покидала, показывая преданность и любовь своим родителям.
Замужняя женщина должна была заплетать две косы, а не одну, как девушки, и обязательно покрывать голову платком, так как считалось, что в волосах ее таится огромная сила.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

А вот некоторые сильно умные мужики женятся, берут фамилию жены и никакой федеральный розвск им не страшен...

это не мода, а традиция. которая уходит корнями в прошлое, почитайте литературу историческую и православную, жена идет к мужу и становится мужниной женой, и ребенок принадлежит к роду отца.