Можно ли человеку, прописанного в Москве подать документы на визу в консульство Финляндии в СПб?

только если есть временная регистрации в Петербурге.
В противном случае надо офорлять документы в посольсве (консульстве) которое обслуживает регион вашей постоянной регистрации (понятия прописка сейчас нет)