Расчет штока гидроцилиндра на устойчивость?

Да ничем расчет штока от обычного стержня на устойчивость не отличается.
Определиться только с видом опоры на концах (скорее всего у вас заделка и шарнир - конкретно смотреть надо) а дальше - по Эйлеру.
Здесь указания.
http://window.edu.ru/window/library?p_rid=21954