Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помогите решить

Профи (731), на голосовании 8 лет назад
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение / / x / - 3 + a/ = 1 имеет ровно один корень
Голосование за лучший ответ
Ф-ция Y=1-||X|-3+a| - чётная (значение не зависит от знака X), т. е. симметричная относительно оси Y.
Если у неё только один корень, то этот корень X=0.
Ведь, если бы этот корень был отличен от нуля, скажем X=3, то корнем бы являлось и значение X=-3 (функция ведь симметрична!) .
А поскольку нас интересуют только те а, когда у нас только один корень,
то приходим к выражению:
||0|-3+a|=1
или
|-3+a|=1
Только два возможных решения для a:
2 и 4.
При а=2 получаем ||X|-1|=1.
Кроме корня в нуле имеем ещё пару корней 2; -2.
А вот при а=4 ||X|+1|=1 - только один корень.
Ответ: a=4
Похожие вопросы
Также спрашивают